Сложные системы

Т.Л. Качанова,

Б.Ф. Фомин,

О.Б. Фомин

 

Характерными атрибутами сложности систем являются большие масштабы, высокая размерность, многоуровневая иерархичность, разнообразие внутрисистемных взаимодействий, нелинейность поведения, стохастичность, информационная неоднородность. Слабая структурированность усиливает сложность. Слабо структурированные системы чаще всего имеют недостаточную научную предысторию и исследуются как уникальные.


Содержание

1. Концептуальное моделирование

2. Целевая инструментальная парадигма

3. Сложность природных, гуманитарных и техноcферных систем

4. Синергетический подход

Явление динамического хаоса и связанная с этим проблема прогноза

Разделение фазового пространства системы на области медленно и быстро изменяющихся переменных

5. Физика открытых систем (синергетика/статистическая физика)

6. Физика открытых систем (системология)

Литература

 

1. Концептуальное моделирование

Концептуальные модели получили широкое распространение в качестве формализованных описаний сложных слабо структурированных систем.

Концептуальные модели удовлетворительным образом интерпретируют закономерности многовариантной изменчивости сложных систем. Реальная сложность систем в концептуальных моделях упрощена, естественные масштабы систем уменьшены.

Сложные слабо структурированные системы, моделируемые в рамках концептуального подхода, должны быть непосредственно наблюдаемыми или логически следовать из эмпирических данных и эмпирических обобщений. Гипотезы, не допускающие проверки эмпирическим фактом, в расчет не берутся.

Эмпирические данные несут объективную информацию. Эмпирические обобщения воплощаются в основополагающих постулатах, формулируемых экспертами.

Обособление систем является субъективным актом.

Исследователи выделяют систему, относят воздействия со стороны ее окружения к числу внешних, считают их фиксированными, полагают, что система не оказывает воздействия на свое окружение. Любые связанные с этим искажения игнорируются.

После обособления система не воспринимается как объективная реальность, она «вся находится во власти исследователей», становится для них объектом изучения. Свойства системы рассматриваются как непосредственные следствия фундаментальных законов сохранения, предполагаются выводимыми из свойств ее элементов и связей, относительно которых имеется необходимая информация1,2.

Метод концептуального моделирования подвергает реальность всестороннему многоаспектному анализу, конечной целью которого является репрезентативное формализованное описание систем, согласующееся с эмпирическим опытом исследователей.

Доступная информация перерабатывается экспертами путем генерации и последующей проверки гипотез о свойствах, состояниях и поведении систем. В концептуальных моделях воплощаются обобщающие синтетические конструкции, основанные на знаниях, фактах и интуиции экспертов.

в Содержание

 

2. Целевая инструментальная парадигма

Кибернетическая идея соединила вычисления с информатикой и породила целевую инструментальную парадигму системного подхода, в рамках которой концептуальные модели систем создаются в результате3,4,5:

  • экспертного междисциплинарного диагностирования и стратификации исходных представлений о системе;
  • оформления результатов экспертного диагностирования системы в виде контекстной схемы (компоненты системы, парные связи между компонентами, воздействия со стороны среды), согласованной с намеченными задачами исследования;
  • конструирования критериев выбора лучших решений целевых задач.

Создание, а затем применение концептуальных моделей отвечают особому «инструментальному мышлению» системных аналитиков, основу которого составляют5,6:

  • обособление частей системы;
  • составление системы из частей;
  • доступность информации о связях частей и организации целого;
  • единство технологий формализации описания системы и вычисления решений.

В рамках целевой инструментальной парадигмы широко применяются научные методы исследования операций, научной квалиметрии и экспертного оценивания, принятия решений, имитационного моделирования, искусственного интеллекта.

Вычисления решений поддерживают информационные технологии, обеспечивающие:

  • дивергенцию, трансформацию, конвергенцию, формализацию концептуальной модели;
  • целевое структурирование и прагматическую организацию вычислительных процессов целедостижения.

Целевая инструментальная парадигма испытывает большие затруднения при встрече с природными (естественнонаучными) и гуманитарными (общественными) системами. Эти затруднения распространяются на техносферные системы, возникающие в результате «погружения» технических систем в среду нетехнических (природных и общественных) компонентов. Негативными последствиями такого «погружения» являются техногенные нарушения.

в Содержание

 

3. Сложность природных, гуманитарных и техноcферных систем

Организацию и жизнедеятельность таких систем определяют фундаментальные законы, пока еще неизвестные науке. Механизмы действия этих законов Н.Н.Моисеев предложил называть «механизмами сборки».

Свойства системы как единого целого, формируемые механизмами сборки, не выводятся из известных свойств и заданных структур взаимосвязей компонентов системы никакими процедурами, имеющими конечное число шагов7.

Природные, гуманитарные и техносферные системы рассматриваются как слабо структурированные, уникальные, заведомо сложные. Их сложность проявляется через стохастичность и необратимость. Детерминизм и симметрия времени, являющиеся основополагающими идеями концептуального моделирования, в таких системах перестают работать.

Главными особенностями природных, общественных и техносферных систем являются7,8,9:

  • фундаментальная роль необратимости и случайности;
  • пространственные, временные и пространственно-временные макроскопические масштабы взаимодействий;
  • кооперативное поведение; множественность неустойчивых состояний;
  • мультиустойчивость;
  • высокая чувствительность к окружающей среде;
  • неравновесные ограничения;
  • равновесия и стационары в условиях неравновесных ограничений;
  • изменение фазового объема;
  • производство энтропии.

Для этих систем характерны7:

  • взаимозависимость свойств и организации;
  • бесперспективность применения линейных аппроксимаций;
  • стохастизирующий фактор;
  • невыводимость свойств системы как целого из свойств ее элементов;
  • невоспроизводимость поведения по начальным данным;
  • неопределимость и логическая недоказуемость законов причинности;
  • самоподобие;
  • саморазвитие.

в Содержание

 

4. Синергетический подход

Перспективы научного понимания и рационального объяснения сложности природных, гуманитарных и техносферных систем связывают с развитием синергетики.

Синергетическая парадигма объединила направления в науке, нацеленные на выявление общих научных идей, методов и закономерностей об открытых системах в разных областях знания10,11,12.

Синергетика была рождена физикой и химией. Затем она вышла за границы этих наук. Ее предметом стали общие идеи теории сложности, ее объектами - системы реальности, ее сверхзадачей - научное понимание сущности сложности и рациональное объяснение глубокой взаимосвязи сложности с законами природы.

Синергетика сфокусирована на переходных моментах, ускользающих при традиционных способах наблюдения. Она изучает, как из непохожести и индивидуальности рождается гармония целого. Ее главная цель - универсальная идея общих реконструкций состояния и поведения. Ее главный конечный результат - научная платформа радикальной редукции сложности к простоте.

Синергетика ищет универсальные подходы к преодолению сложности природных, общественных и техносферных систем. Идеи и методы синергетики ведут к сближению чисто научных идей с экзистенциальным опытом, к стиранию различий между точным и качественным знанием.

Инструментарий математической физики проникает за пределы естественнонаучных проблем, пограничных с физикой или химией, стремится полезно работать с проблемами биологического и социально-гуманитарного содержания. В свою очередь, многодисциплинарные интроспекции способствуют формированию рабочих гипотез, продвигающих решение отдельных физико-математических проблем синергетики.

Вместе с синергетикой в круг интересов науки о природных, общественных и техносферных системах вошли особые сложные формы движения и релевантные методы их моделирования13.

в Содержание

 

Явление динамического хаоса и связанная с этим проблема прогноза. Динамический хаос возникает в диссипативных системах, моделируемых обыкновенными дифференциальными уравнениями (ОДУ). При n≥3 (порядок уравнения) в системах ОДУ возможны сложные непериодические детерминированные движения со странными аттракторами, имеющими конечные горизонты прогноза. Экспоненциальное разбегание в такой модели любых двух как угодно близких вначале траекторий движения, вызванное неустойчивостью, породило проблему «поточечного» сравнения во времени поведения модели с поведением ее физического прообраза14.

Нелинейная механика создала соответствующую аналитическую теорию только для систем ОДУ с n=3.

В общем случае (n≥4) решение вопроса оказалось возможным на основе численного исследования самой модели и определения численными же методами особой функции на траектории решения, задающей меру «хаотичности» аттрактора. Существование такой функции является научно установленным фактом. Получить ее формальное описание практически не удается. Характерные свойства функции можно вычислить по доступной определению временной последовательности точек на траектории. Метод вычисления («реконструкция аттрактора»), применим к системам ОДУ с n≤6. Метод не работает, если в системах ОДУ имеются большие различия в характерных временных масштабах процессов.

в Содержание

 

Разделение фазового пространства системы на области медленно и быстро изменяющихся переменных 13,15,16.  Области «медленных» переменных фазового пространства (русла) обладают двумя важными качествами: они малоразмерны; переменные этих областей (параметры порядка) определяют в своем изменении ключевые временные и пространственные движения всей системы.

В опоре на эти свойства можно представить такие процессы «правдоподобными» моделями. Полученные «правдоподобные» модели можно попытаться преобразовать без потери смысла в более простые модели, а от них перейти к простейшим моделям, поведение которых имеет научное объяснение.

Эти простейшие модели должны быть детерминированными, глубокими, универсальными. Они должны нести в себе богатое содержание, обладать объяснительными способностями, описывать большие классы движений системы. На основе таких моделей строится междисциплинарное понимание. Их можно использовать в качестве базы для построения более сложных и полных описаний системы, рис. 1.

 

 

Рис. 1. Моделирование сложных форм движения в областях русел фазового пространства системы.

 

Области «быстрых» переменных (области джокеров) в фазовом пространстве системы обычно имеют большую размерность. Переменные из этих областей играют главную роль, когда русла не могут подчинить себе всю систему. Движение системы становится сложным, непредсказуемым.

Правила (джокеры), формирующие такое поведение системы, имеют вероятностную природу, связаны с точками бифуркации, физическим хаосом, флуктуационно-диссипационными соотношениями 11.

Методы синеретики, способные эффективным образом преодолевать сложность природных, общественных и техносферных систем и подводить исследователей к глубокому научному пониманию их сложности находятся в стадии разработки. Путь к ним осложняют многочисленные проблемы. Первая среди них - вызовы открытых систем.

в Содержание

 

5. Физика открытых систем (синергетика/статистическая физика)

Физика открытых систем развивает единый подход к описанию самых разнообразных нелинейных явлений в диссипативных системах17. Ее сверхзадача - продвижение к общей теории открытых нелинейных диссипативных систем. Она решает эту задачу в рамках синергетического подхода, оставаясь при этом в пределах традиционного для физики научного пространства.

Физика открытых систем различает диссипативные системы с динамическими и стохастическими движениями. В основе такого различия лежит свойство воспроизводимости движения при заданных начальных условиях. При отсутствии случайных источников движение системы воспроизводится по начальным данным (динамическая система). Движение динамической системы может быть очень сложным, практически непредсказуемым, воспринимаемым как хаотическое. При наличии в уравнении системы случайных источников (стохастическая система) ее движение по начальным условиям не воспроизводится.

Между динамическим и статистическим описаниями сложных движений имеется глубокая связь20. Динамические движения многочастичных систем точечной механики неизбежно переходят в сложные движения, обусловленные неустойчивостью (экспоненциальное расхождение и перемешивание близких в начальный момент траекторий в фазовом пространстве системы). Развитие неустойчивости ведет к динамическому хаосу, а при учете стохастизирующего фактора - к физическому хаосу.

Обратимые уравнения точечной механики (уравнения Гамильтона) заменяются необратимыми диссипативными динамическими уравнениями статистической теории неравновесных процессов в открытых системах для макроскопических переменных (кинетические уравнения в шестимерном фазовом пространстве; гидродинамические уравнения; реакционно-диффузионные уравнения; уравнения химической кинетики; уравнения для квазистатических процессов в термодинамике).

В уравнениях этого вида микроскопические характеристики усреднены по ансамблю Гиббса, преобразованы (с обязательным учетом флуктуаций) в макроскопические характеристики вида первых моментов соответствующих случайных функций. Переход к таким уравнениям открывает возможности преодоления фундаментальной сложности открытых нелинейных диссипативных систем благодаря выявлению структур порядка на фоне микроскопического хаоса их динамических движений.

Предметом физики открытых систем являются общие подходы и методы исследования:

  • равновесных и неравновесных фазовых переходов;
  • степени хаотичности сложных динамических и стохастических движений;
  • ролей информации, энтропии и производства энтропии при построении критериев относительной степени упорядоченности состояний открытых систем;
  • хаоса и порядка в микро- и макросистемах с неравновесными ограничениями;
  • процессов деградации и самоорганизации в открытых диссипативных системах;
  • параметров порядка в диссипативных системах;
  • параметров, управляющих эволюцией диссипативных систем;
  • ролей молекулярных и крупномасштабных флуктуаций для понимания сложности динамических и стохастических движений.

Синергетика стремится к пониманию и преодолению фундаментальной сложности открытых природных, гуманитарных и техносферных систем. Внутренними побудительными причинами выбора научных целей и позитивной оценки перспектив синергетики стали успехи современной математики, физики и информатики3.

Внешней мотивацией выбора стратегической позиции синергетики, как научного движения, стали вызовы научного понимания и содействия решению глобальных проблем будущего 13,16,21,22,23,24,25:

  • прогноз и предупреждение опасностей природного, социального и техногенного происхождения (бедствия, катастрофы, экономические ущербы, климатические сдвиги, демографическая динамика, глобализация, урбанизация);
  • анализ пространственных и временных масштабов влияния новых технологий на качество жизни и технологическую структуру мировой экономики (генная инженерия, нанопродукты и нанотехнологии, композиционные материалы, производство и потребление энергии, информатика, коммуникации);
  • генерация, интеграция и эксплуатация научного знания о жизни и человеке (геномика, протеомика, метабономика, лекарственные препараты, нейропсихология, нейробиология, нейрохимия, экология);
  • анализ стратегических рисков стран, регионов, цивилизаций (ценности, смыслы, предпочтения, стратегии поведения, межстрановые политические, экономические, технологические альянсы);
  • научное предвидение и поддержка усилий в направлении совершенствования и реализации концепции устойчивого развития (доходы стран и граждан, права человека, гражданское общество, сетевое общество, общество знания, экономика знания, регионы знания, инновационное общество, инновационная экономика);
  • противодействие угрозам безопасности (производство вооружения; продажа, хранение и утилизация оружия; терроризм; этнические, национальные и конфессиональные претензии).

Все системы, изучаемые методами синергетики, задаются математическими динамическими моделями непрерывного или дискретного времени (как в системах ОДУ или точечных отображениях с параметрами).

Свойство «открытости» системы синергетика воспринимает как принцип. Понятию «Открытая система» в синергетике соотносится математическая динамическая модель. На нее переходит присущая системе сложность, воспринимаемая через движение. В отрыве от математической модели понятие «Открытая система» для синергетики не существует. Реальная сложность и естественные масштабы открытых систем действительного мира в моделях синергетики не отображаются.

Синергетика глубоко осознает роль междисциплинарного взаимодействия в решении природных, общественных и техносферных проблем. В ее понимании перспектив устранения технологических барьеров взаимопонимания первое место отводится решению вопросов сложности на фундаментальном уровне. Предполагается, что такие решения позволят создать математический язык понимания и объяснения сложности систем в самых разных формах ее проявлениях. На базе этого языка может быть создана платформа системной интеграции информационных технологий частных научных парадигм, совместное развитие и применение которых приведет к формированию глобального системного знания.

в Содержание

 

6. Физика открытых систем (системология)

В физике систем возник новый подход3,23,24,25.

В новом походе открытые системы представляются без упрощений, в реальной сложности, в естественных масштабах. Изначально знание математических моделей систем не требуется. Понимание сложности достигается через понятие «Система», которая сама по себе выступает объектом фундаментального исследования.

Понятие «Открытая система» получает в новом подходе полное и завершенное выражение, поскольку изначально система задается (без ограничивающих условий) представительным множеством полных эмпирических описаний ее актуальных состояний.

в Содержание

 

Литература

1. Карнап Р. Философские основания физики. Введение в философию науки: Пер. с англ., Изд. 2-е, исправленное. М.: Эдиториал УРСС, 2003. - 360 с.

2. Вигнер Э.П. Инвариантность и законы сохранения. Этюды о симметрии: пер. с англ. Под ред. Я.А. Смородинского. Изд. 2-е стереотипное. - М.: Эдиториал УРСС, 2002. - 320. (Классики науки).

3. Качанова Т.Л., Фомин Б.Ф. Основания системологии феноменального. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 1999. - 180 с.

4. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981. - 488 с.

5. Технология системного моделирования / Под ред. С.В. Емельянова, В.В. Калашникова, М. Франка, А. Явора. М.: Машиностроение; Берлин: Техника, 1988. - 520 с.

6. Вейценбаум Дж. Возможности вычислительных машин и человеческий разум. От суждений к вычислениям. М.: Радио и связь, 1982. - 368 с.

7. Моисеев Н.Н. Расставание с простотой. М.: «Аграф», 1998. - 480 с.

8. Николис Г., Пригожин И.Р. Познание сложности. - М.: Мир. 1990. - 342 c.

9. Пригожин И.Р. Конец определенности. Время, хаос и новые законы природы. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000. - 208 с.

10. Князева Е.И., Курдюмов С.П. Законы эволюции и самоорганизации сложных систем. М.: Наука, 1994. - 236 с. (Серия «кибернетика - неограниченные возможности и возможные ограничения».

11. Климонтович Ю.Л. Турбулентное движение и структура хаоса: Новый подход к статистической теории открытых систем / М.: КомКнига, 2007. - 328 с. (Синергетика от прошлого к будущему).

12. Хакен Г. Синергетика. М: Мир, 1980. - 404 с.

13. Малинецкий Г.Г. Сценарии, стратегические риски, информационные технологии//Информационные технологии и вычислительные системы (см. после 2002г.)

14. Малинецкий Г.Г., Потапов А. Б.. Современные проблемы нелинейной динамики. М.: УРСС, 1999. - 336 с.

15. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Джокеры, русла или поиски третьей парадигмы//Сб. «Синергетическая парадигма». - М.: Прогресс-Традиция, 2000. С. 138-154.

16. Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Подлазов А.В. Историческая динамика. Взгляд с позиций синергетики//Препринт ИПМ имени М.В.Келдыша РАН, 2004, №85. - 18 с.

17. Климонтович Ю.Л. Введение в физику открытых систем. М.: «Янус-К», 2002. - 284 с.

18. Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика и прогнозы будущего. М.: Наука, 1997. - 288 с.

19. Кузык Б.Н., Яковец Ю.В. Россия - 2050: Стратегия инновационного прорыва. М.: ЗАО «Издательство «Экономика», 2004. - 632 с.

20. Моисеев Н.Н. Универсум. Информация. Общество. - М.: Устойчивый мир, 2001. - 200 с. (Библиотека журнала «Экология и жизнь». Серия «Устройство мира»).

21. Чернавский Д.С. Синергетика и информация. М.: Издательство "Наука", 2001. - 105 с.

22. Владимиров В.А., Воробьев Ю.Р., Капустин М.А., Малинецкий Г.Г., Подлазов А.В., Посашков С.А. и др. Управление риском. Риск, устойчивое развитие, синергетика. М.: Наука, 2000. - 432 с.

23. Качанова Т.Л., Фомин Б.Ф. Метатехнология системных реконструкций. МПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2002. - 336 с.

24. Качанова Т.Л., Фомин Б.Ф. Технология системных реконструкций. СПб.: Политехника, 2003. - 148 с. (Проблемы инновационного развития. Вып. 2).

25. Качанова Т.Л., Фомин Б.Ф. Введение в язык систем. СПб.: Наука, 2009. – 340 с.

в Содержание